新辦法快速計算鋰電池動力學模型

對于鋰電池的管理系統BMS而言，最緊要的就是要怎么樣準確的計算出鋰電池包的充電狀態SoC，健康狀態SoH、可用能量和功率等參數，這就需要一個準確的鋰電池模型，一般而言，常見的鋰電池的模型分為兩大類：1）經驗模型；2）物理模型。其中經驗模型最大的優點在于操作簡單，依據以往的數據，通過總結分解和機械學習等辦法，獲得一個模型，該模型不能闡述鋰電池的內部機理，但是能夠較為準確的對電池的參數進行預測，缺點是僅僅能夠對某一特定類型的電池進行使用，缺少普適性。物理模型是對鋰電池的結構首先構建物理理論模型，然后進行數學描述，并對模型進行計算機程序模擬，優勢是準確度高，具有很好的普適性，但是要構建準確的模型往往需要高維度復雜模型，這也導致了模型的計算量非常大，難以在實際使用中對鋰電池的狀態參數進行實時預測。

為了能夠降低物理模型的計算量，我們需要對其進行簡化解決，以降低物理模型的復雜程度，因此出現了許多簡化鋰電池模型的辦法，大多數簡化鋰電池模型的辦法主要是通過對描述固相擴散PDE過程進行簡化而實現，如Polynomial簡化，Pade簡化等，近日美國科羅拉多大學的Albert Rodri?guez等人提出了一種快速求解鋰電池動力學模型的計算辦法，該辦法主要針對基于擴散函數的模型，基于擴算函數的模型能夠使的鋰電池模型保持在很低的維度，從而降低模型的計算復雜程度。但是擴散函數辦法有一個缺點就是對于電解液中的濃度計算準確度要求很高，而Albert Rodri?guez等采用參數變異法VOP替代了分離變量SOV對模型進行計算，從而極大的加速了模型的計算過程，計算速度提高了3800倍。

基于擴散函數的模型進行簡單解析

假二維多孔電極模型中電解液物質轉化公式如下式所示，其中r描述電池的范圍（負極、隔膜、正極），Ce（x，t）描述了在x位置，時間t時電解液的濃度，ee描述了電極的孔隙率，De，eff描述了電解液的擴散能力，t+0代表了Li+的擴散數量，as為界面比表面積，j（x,t）為在x位置，t時間從電極擴散到電解液中的Li+。

VOP快速模型計算辦法

在之前的工作中，Lee和他的同事利用分離變量（SOV）的辦法獲得了上式1的一個解，如下所示，在利用有限元求解過程中為了獲取每個單元的本征值ln的數值，需要進行復雜的計算，因此導致模型的建立過程變的非常緩慢，降低了該模型的實際使用價值。

為了檢驗上述計算辦法的準確性，Albert Rodri?guez對其進行了驗證，計算結果顯示，在相同的計算精度下，參數變異法VOP的計算時間僅需要0.03s，而分離變量法SOV則需要116.75s，因此Albert Rodri?guez提出的計算辦法VOP，比傳統的SOV計算辦法速度提高了3800倍以上。

對于一個鋰電池模型而言，在實際使用中不僅僅需要考慮到模型的準確性，還要考慮到計算的高效和快速，在實際中往往需要犧牲一定的計算準確性，而實現快速計算，Albert Rodri?guez等通過計算辦法的改進，在不降低計算的準確程度的前提下，降低模型的計算的復雜程度，極大的提高了計算的效率，具有非常好的使用前景。

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