PID參數設計：三相PWM逆變電源控制系統

pID控制是最早發展起來的控制策略之一，具有算法簡單、易于實現、魯棒性好且可靠性高等優勢，是一種最通用的控制辦法，在各種電源控制系統中得到了很好的使用。對于pID參數的確定，一般有經驗的技術人員會依據以往的調試經驗，筆直設置控制系統的pID參數，最終通過不斷調試來滿足要求。沒有經驗的多數人選擇用仿真的辦法預先試出一個較為適宜的pID參數，然后在此基礎上不斷調試。這兩種辦法都缺少一定的理論根據，工作量比較大，并且在系統參數變化的情況下，所選的pID參數對系統性能的影響無從得知。

雖然復雜的、非線性系統的數學模型難以確定，但是在前人所做工作的基礎上，經過一定的分解和簡化，最終可表示成傳遞函數的形式。本文將pID控制使用于pWM電源系統中，該系統的傳遞函數可由零點、極點和增益因子完全確定。零點和極點的含義是，當復頻率取值在零點或極點上時，傳遞函數取零值或趨向無窮大。因此，零極點必然和頻率應和密切相關。故通過零極點協調配置的辦法，可以達到所期待的應和。

1pWM逆變電源主電路結構及數學模型

圖1所示為三相pWM逆變器主電路原理圖［1］，Vdc為直流側電源，C2、C3兩個電容為負載提供地線，Rs為IGBT開關的等效電阻，R1和L為輸出濾波電感的等效電阻和電感量，C為濾波電容，ik0表示負載電流。圖1粗線所示的一相回路中，采用如圖2所示的pID調節萌生一相的調制波，再與三角載波比較萌生pWM信號。由于三相的控制方式與此相同，因此只對一相電路分解。

主電路中功率開關管工作于開和關兩種狀態，橋臂中點輸出電壓Vdc是以Vdc/2為幅值的脈沖電壓，Vk（k=a，b，c）是不連續的。工程使用中通常采用狀態空間均勻法解決，選擇電容電壓uc、電感電流iL作為狀態變量，橋臂中點電壓vk（k=a，b，c）作為輸入，以均勻值vk代替，負載電流ik0（k=a，b，c）作為擾動輸入，得到逆變器連續系統的狀態方程為：

從式（4）可以看出，瞬時電壓pID閉環控制系統是一個高階系統。在控制工程踐行中，考慮到控制系統既要有較高的應和速度，又要有一定的阻尼程度，還要求減少死區、摩擦等非線性因素對系統性能的影響，經常將高階系統的增益調整到使系統具有一對閉環共扼主導極點。這時，可以用二階系統的動態性能指標來估算高階系統的動態性能。

通過一系列的推導和研究，給出了三相pWM逆變電源控制系統pID參數的理論值，仿真初步驗證了該參數的有效性。研究對于三相pWM逆變電源控制系統的設計具有較強的工程使用價值。

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