高頻開關電源的單周期控制的Buck開關轉換器的工作波形

圖給出了單周期控制的Buck開關轉換器的工作波形：ui、ur及

ui波形圖中的陰影面積即為A。考慮到輸人電壓的紋波，ui的波形為直流電壓和紋波電壓的重疊。在圖（a）中，給定電壓ur＝Ur為常數，在圖（b）中，給定電壓ur為一個階躍函數。

圖單周期控制的Buck開關轉換器的工作波形

主開關管V導通時，積分器的輸出A上升；當其峰值等于Ur時，V關斷，與此同時V1閉合；積分器立即復位回零，為下一個周期的積分做好準備。可知，A的峰值能較好地跟蹤給定電壓ur。A的變化率dA／dt等于輸人電壓ui（或與ui成正比），倘若輸人電壓上升，則A的斜率變大，使A更快地達到ur，其結果是使占空比Du，減小；反之倘若輸人電壓ui下降，則Du將增大。

占空比Du由式（9－11）決定：

可見，占空比Du是Ui和Ur的非線性函數：

Du＝f（ui，ur）

并且，當前開關周期的占空比Du，與前一個周期的狀態無關，只取決于該開關月期的ui和ur。也就是說，當輸人電壓或給定電壓等變化時，占空比Du或輸出電壓的瞬態應和過程可以在一個開關周期內結束。這就是“單月期控制”的含義。

上面解析了單周期控制的DC／DCBuck轉換器的原理，推廣到一般情況時，單周期控制理論可以簡述如下：假設一個開關轉換器的主開關管以開關頻率fs＝1/Ts按開關函數k（t）工作

占空比Du，由給定電壓ur調制。主開關管輸人的信號x（t）經過斬波，得到開關變量y（t），其頻率、脈寬均與k（t）相同，而y（t）的包絡線則與信號x（t）相同。

例如式（9－10）中的ui即x（t），uD即y（t）。

假設輸入電壓ui和給定電壓ur的帶寬遠遠小于開關頻率。由式（9－13）可知，主開關管輸出端的有效信號，即開關變量的均勻值：

即開關變量的均勻值嚴格地等于每一個開關周期的給定電壓ur。

單周期控制的關鍵元件是積分電容。主開關管導通時，反饋控制積分器開始積分，y（t）積分值與ur實時進行比較，當A＝ur時，控制器發出命令，改變主開關管的工作狀態，同時積分器復位到零。在該周期內，占空比Du由式（9－14）決定。

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