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    高頻開關電源的離散PID算法

    2021-04-24 ryder

    pD調節器在模擬控制中已經得到了廣泛的使用,如電壓型和電流型控制方式中的電壓調節器,一般都采用了pID的形式。在數字控制中,pID也是一種最基本的調節器形式,稱為離散pID算法。


    模擬pID調節器的時域表示式為


    式中u——調節器的輸出變量(即控制量);


    e(t)——調節器的輸人變量,它通常是反饋量c(t)與給定量r(t)的差值


    e(t)=r(t)-c(t)


    kp——比例系數;


    Ti——積分時間常數;


    Td——微分時間常數。


    可知,pID控制就是將偏差值e(t)的比例(p)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構成的控制量,對被控對象進行控制。


    常規的離散pID算法有兩種表示形式:即全量式和增量式。把式(9-17)按著時間離散化,則得到第幾點的控制量為


    式中△T——時間步長。


    式(9-18)就是全量式離散pID算法。


    由式(9-18)得


    把式(9-19)與式(9-18)相減并加以整理后即可得到增量式離散pID算法:


    比較式(9-18)和式(9-⒛)可知,增量式pID算法不要累計歷史偏差量,因此比全量式計算法簡便、易行,適合于軟件實現,所以被廣泛采用。

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