動力鋰電池離散特性分解與建模

鋰電池作為電動車的儲能系統，安全性高，性能優異，成本低廉，是目前蓄電池研究范疇和電動車開發人員追求的緊要目標。我國在十五計劃執行期間，對高功率型和高能量型鋰電池的研究取得了實質性的進展，同時帶動了高安全性與低成本鋰電池材料的研究與使用。其中錳基尖晶石、三元材料和磷酸鐵鋰正極材料的研制、擴試與使用極大推動了我國電動車的發展，另外還有不常見的磷酸鐵錳電池等。但目前國內對較大規模動力鋰電池的配組使用技術還不太成熟，由于電池離散現象的存在，使得電池包的循環使用壽命偏短、性能使用受限、安全隱患增多。

1電池包離散現象的認識

電池包的離散現象是指同一規格型號的單體蓄電池包成電池包后，其電壓、荷電量、容量及其衰退率、內阻及其隨時間變化率、壽命、溫度影響、自放電率及其隨時間變化率等參數存在一定的差別。

依據國內外文獻和已有的電動車運行數據，電池包的離散現象緊要表現為電池的內阻、電壓、容量和溫度的不一致。由于電池內阻，尤其是極化內阻的不一致，個別電池在充放電過程中電壓變化將比較劇烈，導致整個電池包的電壓變化劇烈，影響電池包的調峰能力；由于單體電池容量存在差異，部分電池在使用過程中會比其他電池先達到洋溢或放空的狀態，導致這部分電池容易處于過充電或過放電的狀態，不但會縮短電池的使用壽命，還可能導致電池燃燒、爆炸等不安全因素；由于電池工作中有放熱和吸熱的過程，電池的溫度也會不斷變化，當溫度變化不一致時，部分電池將可能超過適用溫度范圍，帶來性能下降和安全隱患。上述4種不一致現象不是獨立的，而是相互影響，耦合在一起的。

2電壓離散性的統計規律

電池包離散現象的隨機性非常強，既要綜合考慮所有單體電池的狀態對整組電池離散態勢的用途，也不能忽略電池包中極端離散的單體電池的影響[2].倘若過分強調前者，將導致對電池包中極端離散電池的用途不敏感；倘若過分強調后者，將不能反映電池包的整體離散態勢。

實驗對象是國產某公司已產業化加工的鋰電池包（100Ah/60單體串聯）.單體額定電壓3.8V,最低放電電壓3.0V,最高充電電壓4.2V,標準充電制度為恒壓限流模式，恒壓值：n*4.1V.電池工作電壓數據由AV900功率解決系統采集。

在電池包投入使用之前，廠對電池單體進行了嚴格的分選程序，將一致性較好的單體配組，消除了各類人為的較大偏差。此時電池包內各單體電壓的差異是受到大量隨機性因素影響的，尤其是電池內部材料的成分、微觀結構以及裝配上的纖細差別。

因此在放電過程中同一時刻的單體電壓近似正態分布，所以將數理統計學中樣本標準差S和樣本極差R的概念用于度量電池包電壓的離散程度，即：

式中，S表示電池包內單體電壓之間的標準偏差；Ui表示電池單體電壓；

表示電池包內均勻單體電壓；n表示電池單體數目；R表示電池包內單體電壓數據的極差；Umax表示電池單體的最高電壓；Umin表示電池單體的最低電壓。

標準偏差反映的是整組電池內單體電壓離散程度，不因為個別單體電壓的較大差異而劇烈變化，是一個比較穩定的樣本統計值。電壓極差則反映的是電池包中的最大電壓差別。圖1~圖4為放電過程中電池單體電壓的標準偏差和極差的變化曲線。

由圖1~圖4可以看出：

①不同放電電流不會改變單體電壓標準偏差和極差的曲線形態，但隨著放電電流增大，單體電池極化過程的不一致性加劇，電池包的整體離散度將會惡化；

②電池剛開始放電時，電池單體之間的電壓不一致性快速上升，單體電壓標準偏差較開路時上升約40%,電池單體電壓極差較開路時約上升50%,這段過渡過程的電壓不一致性惡化緊要是由于單體電池之間的微觀結構差異在濃差極化和電化學極化過程中的電壓表現形式；

③在SOC為0.95~0.15時，放電電壓的標準偏差和極差迅速趨于穩定，僅在小范圍內波動，上升趨勢不分明；

④在放電末期，即SOC0.10時，電池單體之間的電壓不一致性顯著增大，是因為電池內部副反應加劇，導致單體電池之間的極化內阻出現較大差異。

⑤不同溫度下，電壓離散度曲線相近，在-18℃電池放電電壓的離散度曲線發生變化，在SOC0.4以后的放電階段，標準偏差和極差都開始逐漸變大，一致性開始惡化。

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