鋰離子電池等效電路模型討論

進行電池管理系統開發一般需要構建兩類模型，分別是控制算法模型和被控對象模型。BMS涉及的被控對象包括了單體電池、接觸器、熱管理裝置、VCU、OBCM、充電樁等，而其中表征電池外特性的電池模型是被控對象建模過程中最為復雜和緊要的。一方面構建準確的電池模型有助于高效、便捷地進行控制算法驗證，另一方面電池模型的使用可以預估電池外特性實時狀態，是進行卡爾曼濾波算法的基礎。

1.是什么電池模型？

從建模的辦法來看一般可以分為機理建模、試驗建模、以及混合建模。

機理建模：依據物理公式、化學反應原理等理論推導建立數學模型。

試驗建模：將被控對象視為“黑盒子”，通過實驗記錄目標對象特征參數的變化規律來構建模型。

混合建模：將機理建模和試驗建模兩者相互結合起來構建的模型。

電池屬于高度復雜的非線性電化學儲能裝置，一方面難通過精確的公式來描述控制過程中其內部發生的互相作用和反應，另一方面完全采用試驗萌生的數據建模（如神經網絡）需要大量的數據輸入和學習。所以混合建模法更為常見。在機理建模選擇上可以采用電化學模型、熱力學模型、耦合模型、等效電路模型等。相較之下等效電路模型無需對電池內部的電化學反應有著深入的分解，是通過電路來描述電池的開路電壓、直流內阻、極化內阻，以實現對電池外特性的表征。

電池極化主要由歐姆極化、電化學極化、濃差極化組成。歐姆極化是由電極材料、導電材料、連接阻抗形成的電池內阻引起的，電化學極化是由電化學反應引起的，濃差極化是由電極表面反應物消耗速率大于補充速率引起的。一般認為相應速率歐姆極化>電化學極化>濃差極化。

在等效電路模型中歐姆極化可以通過電阻表征，濃差極化和電化學極化無法分別進行表征，只能對兩者之和用一階或多階RC電路來表征，使極化效果趨近于實際情況。

2.典型的電池模型

Rint模型

Rint模型也稱內阻模型，是由美國愛達荷國家試驗室設計的一種較為簡單的模型。包括電池理想電壓源Uoc和電池內阻R。由于該模型沒有考慮電池的極化特性，因此模型精度較低。

電池端電壓UL=Uoc-(Ro*IL)。

Thevenin模型

Thevenin模型在Rint的基礎上增加了關于電池極化的因素考慮，在該模型中Uoc為理想電壓源，Ro為電池的歐姆內阻，Rp為電池的極化內阻，Cp為極化電容。

電池端電壓UL=Uoc-(Ro*IL)-Up。

PNGV模型

1993年9月美國汽車研究理事會（USCAR）宣布了新一代汽車合作伙伴計劃（ThePartnershipforaNewGenerationofVehicles,PNGV），該組織在2001年發表的《PNGV電池實驗手冊》中提出了PNGV標準等效電路模型；并且在2003年發表的《FreedomCAR電池探測手冊中》中提出了該模型參數辨識的標準辦法。

PNGV模型在Thevenin的基礎上增加了負載電流對電池OCV影響的考慮。在該模型中Uoc用來表示電池的理想開路電壓，Cb為電池電容（表示負載電流IL引起的OCV變化），Ro為電池的歐姆內阻（經過的負載電流為IL），Rp為電池的極化內阻（經過的極化電流為Ip），Cp為極化電容（表示負載電流IL引起的極化電壓Up變化）。

電池端電壓UL=Uoc-(Ro*IL)-Up-Ub。

為使得模型擬合出的曲線與真切電壓曲線匹配程度更高，改進型的PNGV模型增加了一組RC電路，可以在曲線擬合過程中實現更好的匹配程度。

電池端電壓UL=Uoc-(Ro*IL)-Up1-Up2-Ub。

為了更全面的表達電池外特性還可以在上述典型電池模型的基礎上持續優化，比如將自放電因素、滯回特性等都通過電路的形式表達出來，但這勢必會增加模型的復雜度和辨識難度。在詳盡使用中進行模型選擇和模型優化可以先采用典型模型進行參數辨識，再依據模型與實際的差異做有針對性的改進。

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